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浅谈“数轴”与小学生数感的培养

2020-05-31

在新课程理念的指导下,对学生数感的培养越来越受到了关注。教师不仅要努力让孩子们认识数、还要学会灵活熟练地应用数,而且要 让 学生意识到,了解数字之间的关联有助于他们根据已知的计算结果来理解新的问题。这种孩子们能够具有的,对数与数之间关联的意识,以及灵活地解决数字问题的能力称为其对数的“感觉”或“数感”。 数感 主要表现在:理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;呼和浩特教育培训能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果,并对结果的合理性作出解释。

此外,在认识乘法、千米的认识、年月日、因数倍数等内容中也都有体现。学生正式学习数轴是在七年级(初中一年级)“有理数”单元中。教材中写道:一般地,在数学中人们用画图的方式把数“直观化”,通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴( number axis )。它满足:在直线上任取一个点表示数 0 ,这个点叫做原点( origin );通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点向左(或下)为负方向;选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表示 1 , 2 , 3 ……从原点向左,用类似方法依次表示 -1 , -2 , -3 ,……。教材中还明确指出:“数轴的出现对数学的发展起了重要的作用,以它作基础,很多数学问题都可以借助图直观地表示。”

在小学阶段很长时间的学习中,学生们可能并不知道“数轴”这个名称,或并不清楚它的准确含义,但他们能够看懂数轴,甚至能够用好数轴。实践中,我们发现数轴能够帮助学生更深入地认识数,更准确地理解数与数之间的关系,为学生数感的建立起到了积极的作用。为了更全面、系统地理解教材意图,更深入、准确地把握数学概念,更生动、有效地设计教学活动,我通过对教材的梳理和对教学实践案例的分析,进行研究。并努力通过研究提升对教材全面把握的能力。

数字知识涉及孩子们所要理解的数字系统的结构和规则,即从理解整数扩展到理解有理数(有理数可以用分数和小数来表示),以及理解这些数字系统相互联系的方式。 数字系统的结构和规则,离不开“数”和“计数”这两个概念。呼和浩特培训机构加盟而数轴是联系数字和计数的最有效的图形之一。数轴上的数字有其严格的顺序,它们模仿的就是计数的顺序。能够揭示数的概念和本质的数轴对学生发展心算策略具有重要的影响,尤其是在加、减法的运算中,学生可以充分借助这种心理意象来发展计算策略。数轴的使用是数学学科的要求。

数感是高度个性化的产物,它不仅和孩子们已有的数字概念相关,也和怎样形成这些概念相关联。“数”本身是抽象的,学生在最初形成数概念的过程中,依赖直观素材。但我们又不必,也不可能通过直观的方式让学生认识所有的数。但数本身又具备特殊的性质,如数序。这就需要教师有意识地引导学生在认识数的过程中发现这些性质、感受数与数之间的联系。这种建立起的数感,将帮助学生对数系有更全面、深入的认识和理解。数轴的直观可以满足小学生学习数学的心理需求。

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